A fogalmak gyakorlati összefüggéseit – azt, hogy miként épül fel belőlük egy ajánlás – a Módszertan oldal mutatja be.
Arbitrázs (arbing)
Egy esemény összes kimenetelére egyidejűleg, különböző fogadóirodáknál megtett fogadás olyan szorzókon, amelyek együttesen – a végeredménytől függetlenül – nyereséget biztosítanak. Feltétele, hogy a kimenetelekre elérhető legjobb szorzók reciprokainak összege 1 alá essen: Σi 1/oi < 1, ahol oi az i‑edik kimenetelre kapható legmagasabb tizedes szorzó. Az arbitrázs az irodák közötti árkülönbségből, nem előrejelző előnyből fakad; mozgásterét a téthatárok, a szorzók gyors korrekciója és a számlakorlátozások erősen szűkítik. Szolgáltatásunk nem erre a stratégiára épül.
Árrés (margin, overround)
Az a többlet, amellyel egy piac összes kimenetelének implicit valószínűsége meghaladja a 100%-ot – ez a fogadóiroda beépített haszna. Egy 1,91–1,91-es kétesélyes piacon Σi 1/oi = 2 · (1/1,91) ≈ 1,047: a túlárazás (overround) kb. 4,7%, az iroda árrése – a tétekből várhatóan megtartott hányad – pedig 1 − 1/1,047 ≈ 4,5%. A valódi piaci valószínűséget az árrés eltávolításával kapjuk. A legegyszerűbb, arányos módszer minden implicit valószínűséget az összegükkel oszt el: qi = (1/oi) / Σj 1/oj; a pontosabb eljárások (például a Shin-modell vagy a hatványmódszer) a kedvenc–esélytelen torzítást is figyelembe veszik.
Ázsiai hendikep
Gólhendikep, amely a két csapat erőkülönbségét a kezdés előtt kiegyenlíti, és a döntetlent mint kimenetelt kiiktatja. Egész vonalon (például −1) a pontosan a vonalra eső eredmény tétvisszatérítést (push) jelent; negyedes vonalon (például −0,75) a tét fele-fele arányban két szomszédos vonalra oszlik, így részleges nyereség vagy részleges veszteség is lehetséges. A háromesélyes (1X2) piac mellett a labdarúgás legnagyobb likviditású piaca.
Bankroll (fogadási tőke)
A kizárólag fogadásra elkülönített, a mindennapi pénzügyektől független tőke. Az egység jellemzően a kezdő bankroll kis, rögzített hányada (tipikusan 1–2%), a Kelly-alapú tétméretezés viszont minden fogadásnál az aktuális bankrollhoz igazítja a tétet. A tét mindkét esetben a bankrollhoz viszonyítva, nem abszolút összegként van meghatározva, így a tétstratégia a tőke nagyságától függetlenül érvényes.
Bayesi frissítés
A valószínűségi becslés következetes felülvizsgálata új információ beérkezésekor. Bayes tétele szerint egy H kimenetel utólagos (poszterior) valószínűsége az E bizonyíték ismeretében arányos az előzetes (prior) valószínűség és a bizonyíték adott kimenetel melletti valószínűségének (likelihood) szorzatával: P(H | E) ∝ P(E | H) · P(H); az arányossági tényező 1/P(E). A gyakorlatban a prior a modell korábbi becslése, a bizonyíték pedig például a kezdés előtt kihirdetett kezdőcsapat – így a becslés nem merevedik meg napokkal a mérkőzés előtt.
Brier-pontszám
Valószínűségi előrejelzések pontozási szabálya: BS = (1/N) Σi (pi − yi)2, ahol pi az i‑edik előrejelzett valószínűség, yi a tényleges kimenetel (1, ha az esemény bekövetkezett, 0, ha nem), N pedig az előrejelzések száma. Minél kisebb, annál jobb; a 0 a tökéletes előrejelzés. A logaritmikus veszteséghez hasonlóan szigorúan helyes (strictly proper) szabály, vagyis az őszinte valószínűség-becslést jutalmazza, a magabiztos tévedést azonban jóval enyhébben bünteti: értéke legfeljebb 1, míg a logaritmikus veszteség korlátlanul nő, ahogy a téves előrejelzés a bizonyossághoz közelít.
Csődkockázat (risk of ruin)
Annak valószínűsége, hogy egy tétstratégia a bankrollt egy adott szint alá – végső soron nullára – juttatja, mielőtt a pozitív várható érték érvényesülhetne. A tétmérettel meredeken nő: ugyanaz az előny kis téttel gyakorlatilag csődkockázat nélküli, túl nagy téttel viszont szinte biztos csődhöz vezet. A tétméretezés elsődleges célja ennek kordában tartása.
Dixon–Coles-korrekció
Mark Dixon és Stuart Coles 1997-es modellje nyomán alkalmazott igazítás, amely a független Poisson-modell ismert torzítását javítja: a két csapat gólszáma a valóságban nem teljesen független, az alacsony gólszámú eredmények (különösen a 0–0 és az 1–1) gyakoribbak, mint amit a két eloszlás naiv szorzata jelez. A korrekció egyetlen ρ függőségi paraméterrel kizárólag a négy alacsony gólszámú cellát (0–0, 1–0, 0–1, 1–1) igazítja, a gólszámmátrix többi részét érintetlenül hagyja; a modell emellett a régebbi mérkőzéseket időben exponenciálisan csökkenő súllyal veszi figyelembe.
Egység (unit)
A tétméret alapmértéke, jellemzően a bankroll rögzített, kis hányada (1–2%). Az eredmények egységben történő közlése a bankroll nagyságától függetlenné teszi a teljesítmény megítélését: a +10 egység mindenki számára ugyanazt jelenti, a +100 000 Ft nem. Statisztikánkban a nettó eredményt ezért egységben közöljük.
Eloszlás-eltolódás (distribution drift)
Az adatok statisztikai eloszlásának időbeli megváltozása, amely miatt a múltbeli adatokon kalibrált modell észrevétlenül veszít a pontosságából. Kiválthatja szabálymódosítás, a játékvezetés szigorúságának változása, új lebonyolítási rendszer – bármely strukturális törés, amely elmozdítja azt az alapszintet, amelyhez a modellt kalibrálták. Figyelése folyamatos feladat, nem egyszeri ellenőrzés.
Élő fogadás (live, in-play)
Fogadás a mérkőzés közben, a játék állásával folyamatosan változó szorzókon. A piac itt gyorsabban mozog, az árrés jellemzően magasabb, a szorzók felfüggesztése gyakori. Előnyt elsősorban az ad, aki az iroda árfrissítésénél gyorsabban és pontosabban értékeli a mérkőzés állapotát.
Élő-pontszám (Elo rating)
Élő Árpád magyar származású fizikus sakkra kidolgozott, azóta számos sportágban alkalmazott erősségi rendszere. Minden mérkőzés után a csapat pontszáma a várt és a tényleges eredmény különbségével arányosan módosul: R′A = RA + K · (S − E), ahol S a tényleges eredmény (győzelem 1, döntetlen 0,5, vereség 0), K a frissítés érzékenysége, E = 1 / (1 + 10(RB − RA)/400) pedig a várt eredmény, RA a csapat, RB az ellenfél pontszáma. Egyszerű, mégis meglepően erős kiinduló modell, különösen kevés adattal rendelkező bajnokságokban.
Előny (edge)
A modell által becsült valószínűség és a piac árréstől megtisztított implicit valószínűsége közötti különbség, százalékpontban: előny = p − q, ahol p a modell szerinti, q az árréstől megtisztított piaci valószínűség. A pozitív előny szükséges, de nem elégséges feltétele a nyereséges fogadásnak: az árrés miatt a ténylegesen elérhető o szorzón mért várható értéknek (p · o − 1) is pozitívnak kell lennie.
Előretekintő validáció (walk-forward validation)
Az időrendet tiszteletben tartó tesztelési eljárás: a modellt egy adott időpontig rendelkezésre álló adatokon tanítjuk, a rákövetkező időszakon teszteljük, majd az ablakot előregördítjük, és megismételjük a folyamatot. A véletlen mintafelosztással szemben kizárja, hogy a modell a jövőből „tanuljon”, ezért a sportadatok idősoros jellegéhez ez a megfelelő validációs forma.
Értékfogadás (value bet)
Olyan fogadás, amelynek szorzója magasabb, mint amit a kimenetel valódi valószínűsége indokolna: p · o > 1, ahol p a kimenetel valószínűsége, o a tizedes szorzó – vagyis a várható érték pozitív. Az érték nem a kimenetel valószínűségéből, hanem a valószínűség és az ár viszonyából fakad: egy favorit győzelmére tett fogadás is lehet értéktelen, egy esélytelenére tett is értékes. Az értékfogadás a hosszú távon nyereséges sportfogadás egyetlen matematikailag megalapozott alapja.
Érvénytelen fogadás (void)
Törölt fogadás, amelynél a tét visszajár – például elhalasztott vagy félbeszakadt mérkőzés esetén, az iroda szabályzata szerint. Kötésben az érvénytelen esemény 1,00-es szorzóval számít, a kötés a többi eseménnyel érvényben marad.
Fair odds (valódi szorzó)
Az árrés nélküli szorzó, amely pontosan megfelel a kimenetel p becsült valószínűségének: ofair = 1/p. 58,4%-os valószínűségnél 1/0,584 ≈ 1,71. Ha az elérhető szorzó ennél magasabb (o > ofair), a fogadás pozitív várható értékű.
Fedezés (hedging)
Egy már megtett fogadással ellentétes kimenetelre tett fogadás, amely a lehetséges eredmények szóródását csökkenti – jellemzően egy bizonyos nyereség rögzítése vagy a veszteség korlátozása érdekében. Mivel az ellenfogadás is árrést tartalmaz, a fedezés átlagosan csökkenti a várható értéket, ezért csak akkor indokolt, ha a kockázatcsökkentés értéke ezt meghaladja. Rokon fogalom az irodai kiszállás (cash out), amelynek ajánlatába az árrés közvetlenül be van építve.
Fix tétes stratégia (flat staking)
Tétstratégia, amelyben minden fogadás ugyanakkora – jellemzően egy egység – tétet kap, a becsült előny nagyságától függetlenül. A tőkenövekedés szempontjából kevésbé hatékony, mint a Kelly-kritérium, a valószínűség-becslés hibáival szemben viszont sokkal robusztusabb, és az egyes ajánlások eredményét egymással összehasonlíthatóvá teszi.
Gradiensnövelt döntési fák (gradient boosting)
Gépi tanulási módszer, amely sekély döntési fák sorozatát építi fel úgy, hogy minden új fa azt a hibát tanulja meg, amelyet az addigi együttes még nem magyaráz – ez a függvénytérben végzett gradiens-ereszkedés. Olyan nemlineáris kölcsönhatásokat is képes megtanulni (például a sűrű sorsolás és a hosszú idegenbeli utazás együttes hatását), amelyeket egy log-lineáris modellnek előre meg kellene adni. A fák mélységének korlátozása és a kis tanulási ráta (shrinkage) a túlillesztés elleni regularizáció eszközei.
Győztesre szóló fogadás (moneyline)
Fogadás a mérkőzés győztesére, döntetlen lehetősége nélkül; a magyar irodák kínálatában jellemzően „Győztes” néven szerepel. Az észak-amerikai sportokban (NBA, NFL, NHL, MLB) ez az alapvető fogadási forma, amelybe a hosszabbítás, illetve a szétlövés is beleszámít; az európai háromesélyes (1X2) végeredmény-fogadás kétesélyes megfelelője. Amerikai szorzóformátumban (+150, −120) jegyzik; az A amerikai szorzó tizedes megfelelője pozitív A esetén o = 1 + A/100, negatív A esetén o = 1 + 100/|A|. Így a +150 2,50-nek, a −120 kb. 1,83-nak felel meg.
Implicit valószínűség
A szorzóból közvetlenül levezetett valószínűség, tizedes szorzónál q = 1/o: az 1,91-es szorzó implicit valószínűsége 1/1,91 ≈ 52,4%. Mivel a szorzók árrést tartalmaznak, egy piac összes kimenetelének implicit valószínűsége 100% fölé összegződik; a valódi piaci becslést csak az árrés eltávolítása után kapjuk meg.
Játékosstatisztikai fogadások (player props)
Egyes játékosok teljesítményére vonatkozó piacok (például pontok, lepattanók, lövések vagy gólpasszok száma), a mérkőzés végeredményétől függetlenül. Gyakran kevésbé hatékonyak, mint a főpiacok, a téthatárok azonban alacsonyabbak, az árrés magasabb, és a játékidő bizonytalansága (rotáció, sérülés, idő előtt eldőlt mérkőzés) jelentős kockázati tényező.
Kalibráció
Egy modell akkor jól kalibrált, ha az általa adott valószínűségek nagy mintán a tényleges gyakoriságokkal egyeznek: a 60%-os becslések kb. 60%-ban teljesülnek, nem 80 vagy 40%-ban. Valószínűségi modellt nem az egyes tippek találata, hanem a kalibráció és a pontozási szabályokon (logaritmikus veszteség, Brier-pontszám) mért teljesítmény alapján lehet megítélni. Ellenőrzésének szemléletes eszköze a kalibrációs görbe (reliability diagram).
Kedvenc–esélytelen torzítás (favourite–longshot bias)
Empirikusan jól dokumentált jelenség: a nagy szorzójú, esélytelen kimenetelek szorzója rendszeresen rosszabb, mint amit valódi valószínűségük indokolna, vagyis az árrés aránytalanul nagy része rájuk esik. Ezért az árrés arányos eltávolítása az esélytelenek valószínűségét felülbecsli, és a favoritokét alulbecsli – a pontosabb árrés-eltávolítási módszerek éppen ezt korrigálják.
Kelly-kritérium
John L. Kelly Jr. 1956-os eredménye: az a tétméret, amely hosszú távon a tőke logaritmikus (geometriai) növekedési ütemét maximalizálja. Tizedes szorzóra: f* = (p · o − 1) / (o − 1), ahol f* a bankroll megteendő hányada, p a becsült valószínűség, o a tizedes szorzó; ha p · o ≤ 1, a Kelly-tét nulla, vagyis nincs fogadás. Például p = 0,584 és o = 1,82 esetén f* = 0,0629/0,82 ≈ 7,7%. Mivel a teljes Kelly rendkívül érzékeny a valószínűség-becslés hibáira, és mély visszaeséseket okozhat, a gyakorlatban a töredékét (fél vagy negyed Kellyt) szokás alkalmazni.
Konfidenciaintervallum
A modell pontbecslése körüli tartomány, amely a becslés bizonytalanságát fejezi ki, ahelyett hogy egyetlen valószínűséget pontosként tüntetne fel. A széles intervallum azt jelzi, hogy a módszerek eltérnek, vagy kevés az adat – ez önmagában óvatosságra int, nem pedig átlagolással eltüntetendő zaj. Szigorú értelemben a frekventista módszerek konfidencia-, a bayesiek hihetőségi (kredibilis) intervallumot adnak; a fogalmat itt a mindkettőt lefedő, köznapi értelmében használjuk.
Korreláció
Két kimenetel együttmozgásának mértéke – és a fő oka annak, hogy a kötések ritkán érnek annyit, amennyit első ránézésre ígérnek. Ha ugyanazon a mérkőzésen a „2,5 gól felett” és a „mindkét csapat szerez gólt” kimenetelt kötjük össze, a két esemény pozitívan korrelál, így együttes valószínűségük jóval nagyobb, mint a két valószínűség szorzata. Az irodák ezért az ilyen kombinációkat nem a naiv szorzaton árazzák, vagy nem is engedik összekötni. Formálisan: P(A ∩ B) = P(A) · P(B) csak független A és B események esetén teljesül; pozitív korrelációnál P(A ∩ B) > P(A) · P(B).
Kötés (accumulator)
Több esemény egyetlen szelvényen való összekapcsolása, amely csak akkor nyer, ha minden esemény bejön. Az eredő szorzó az egyes szorzók szorzata, o = o1 · o2 · … · on – és ugyanígy halmozódik az árrés hatása is. Ha a tippeknek nincs előnyük, négy, egyenként kb. 5%-os túlárazású eseményből álló kötés várható eredménye (1/1,05)4 − 1 ≈ −17,7%. Kötést csak egyenként is pozitív várható értékű, egymástól független eseményekből érdemes összeállítani.
Logaritmikus veszteség (log loss)
Valószínűségi előrejelzések pontozási szabálya: LL = −(1/N) Σi [yi ln pi + (1 − yi) ln(1 − pi)], ahol pi az i‑edik előrejelzett valószínűség, yi ∈ {0, 1} a tényleges kimenetel, N az előrejelzések száma. A magabiztos, de téves előrejelzést rendkívül súlyosan bünteti: ha a modell 1%-ot ad egy mégis bekövetkező eseménynek, az egyedi büntetés −ln 0,01 = ln 100 ≈ 4,6. Ezért alkalmasabb valós tétekkel kockáztatott modellek értékelésére, mint a találati arány vagy a Brier-pontszám.
Markov-lánc
Sztochasztikus folyamat, amelyben a következő állapot valószínűsége csak a jelenlegi állapottól függ, a korábbi előzményektől nem (Markov-tulajdonság). A sportmodellezésben egy mérkőzés például állapotok (eredmény, hátralévő idő, labdabirtoklás) sorozataként írható le, ami az élő fogadási árazás és a mérkőzés-szimuláció egyik alapeszköze.
Middle (középre fogadás)
Ugyanarra a piacra, különböző vonalakon tett két ellentétes fogadás – például „2,5 gól felett” és „3,5 gól alatt” –, amelyek mindegyike nyer, ha az eredmény a két vonal közé esik (itt: pontosan 3 gól esetén), minden más esetben pedig az egyik nyer, a másik veszít. Rendszerint szorzómozgás után nyílik rá lehetőség; várható értéke a középső sáv valószínűségétől és a két szorzótól függ.
Mindkét csapat szerez gólt (BTTS)
Piac arra, hogy a mérkőzésen mindkét csapat legalább egy gólt szerez-e, a végeredménytől függetlenül. Közvetlenül a gólszámmátrixból számolható: ha A az az esemény, hogy a hazai csapat nem szerez gólt, B pedig az, hogy a vendégcsapat nem, a szitaformula szerint P(BTTS) = 1 − P(A) − P(B) + P(A ∩ B), ahol P(A ∩ B) a 0–0-s végeredmény valószínűsége. Független Poisson-modellben P(A) = e−λh és P(B) = e−λv, ahol λh és λv a hazai, illetve a vendégcsapat várható gólszáma.
Mintanagyság
A kiértékelt fogadások száma, amely meghatározza, mennyire bízhatunk egy eredményben. Egy egység tétű fogadás nettó eredményének szórása σ = o √(p(1 − p)); 1,90 körüli szorzóknál (p ≈ 0,53) ez kb. 0,95 egység. n = 500 fogadás után a ROI standard hibája így σ/√n ≈ 4,2 százalékpont, a 95%-os intervallum (±1,96 standard hiba) tehát mintegy ±8,3 százalékpont. Egy +5%-os ROI ekkora mintán még statisztikailag nem különböztethető meg a nullától.
Modell-valószínűség
A modellegyüttes által egy kimenetelhez rendelt, egyeztetett valószínűség, szemben a szorzóból levezetett implicit valószínűséggel. Az előny és a várható érték mindig e kettő összevetéséből adódik; a modell-valószínűség megbízhatóságát a kalibráció mutatja meg.
Modellegyüttes (ensemble)
Több, egymástól független módszer becsléseinek összevonása egyetlen előrejelzéssé. Mivel az egyes modellek hibái csak részben korrelálnak, az együttes jellemzően pontosabb és stabilabb, mint bármelyik tagja. A módszerek közötti éles eltérés maga is információ: a bizonytalanság növekedését jelzi, nem átlagolással eltüntetendő zaj.
Monte-Carlo-szimuláció
Összetett valószínűségi kérdések megválaszolása nagyszámú véletlen kísérlet lefuttatásával. Egy mérkőzést, egy teljes szezont vagy egy fogadási sorozatot több tízezerszer lejátszva a kimenetelek eloszlását közvetlenül becsülhetjük ott is, ahol zárt képlet nem áll rendelkezésre. Tipikus alkalmazása annak vizsgálata, hogy egy megfigyelt eredmény mennyire magyarázható puszta szerencsével egy előny nélküli stratégia mellett.
Nagy számok törvénye
A valószínűségszámítás alaptétele: független, azonos eloszlású kísérletek átlaga a kísérletek számának növelésével a várható értékhez tart. A sportfogadásban ez az oka annak, hogy a pozitív várható érték csak nagy mintán válik láthatóvá: rövid távon a szórás dominál, és egy valódi előny is produkálhat hosszú vesztes sorozatot. A törvény nem „kompenzál”: a múltbeli eltérést nem egyenlíti ki, csak felhígítja – lásd a szerencsejátékos-tévedést.
Nagyközönség pénze (public money)
A kedvtelésből fogadók összesített tétje, amely jellemzően a népszerű csapatokat, a favoritokat és a gólokat részesíti előnyben. Mivel az irodák nemcsak árat alkotnak, hanem a saját kockázatukat is kezelik, a tömeges, egyirányú pénz a szorzót a valószínűségek által indokolt szinten túl is elmozdíthatja – ami a piac másik oldalán értéket teremthet.
Nettó hozam (net yield)
A nettó nyereség a teljes megforgatott tét (forgalom) százalékában: hozam = (nettó nyereség / összes tét) · 100%. Viszonyítási alapja tehát a forgalom, nem a bankroll: 400 egységnyi forgalom és +18 egységnyi nettó eredmény 4,5%-os hozamot jelent. Statisztikánkban a ROI-t is így, a forgalomhoz mérve számítjuk, ezért nálunk a két mutató azonos. Más forrásokban a ROI-t a befektetett tőkéhez (a bankrollhoz) viszonyítják; ilyen értelmezésben a két szám eltér, amint a tétméret a tőkéhez képest változik – egy közölt százaléknál ezért mindig tisztázni kell, mihez viszonyították.
Normalizálás
Az adatok közös skálára hozása és a szerkezeti torzítások kiszűrése a modellezés előtt. A pályaelőny bajnokságonkénti eltérései, a sorsolás sűrűsége, az utazási távolság, a játékvezetői hajlamok vagy a kezdőcsapatokról szóló hírek figyelembevétele nélkül a nyers számok félrevezetők lehetnek.
Összpontszám- és gólszámpiac (over/under)
Piac arra, hogy a mérkőzésen születő gólok vagy pontok száma egy megadott vonal fölé vagy alá esik-e (például 2,5 gól vagy 218,5 pont). A labdarúgásban a gólszámmátrixból, a kosárlabdában jellemzően a várható tempóból és támadási hatékonyságból becsült pontszámeloszlásból árazható. A félpontos vonal (x,5) kizárja a tétvisszatérítés lehetőségét.
Piaci hatékonyság
Az a mérték, amennyire a szorzók már tartalmazzák az összes nyilvánosan elérhető információt. Hatékony piacon tartós előnyt csak az érhet el, aki a piaci konszenzusnál jobb információval vagy jobb modellel rendelkezik. A hatékonyság piaconként eltérő: a topligák főpiacai (1X2, ázsiai hendikep) közel hatékonyak, a kisebb bajnokságok és a mellékpiacok (szöglet, lapok, játékosstatisztikák) jóval kevésbé.
Poisson-regresszió
A gólalapú piacok alapmodellje, amely egy csapat gólszámát Poisson-eloszlással írja le: annak valószínűsége, hogy a csapat λ várható gólszám mellett pontosan k gólt szerez, P(X = k) = e−λλk/k!. A várható gólszámot a csapaterősségek log-lineáris függvényeként becsüljük: ln λh = μ + γ + αh − δv, illetve ln λv = μ + αv − δh, ahol μ a bajnokság átlagos gólszintje, γ a pályaelőny, α a támadó-, δ a védekezőerő, a h és a v index pedig a hazai, illetve a vendégcsapatot jelöli. A két eloszlásból felépíthető a teljes gólszámmátrix, amelyből bármely gólalapú piac összegzéssel árazható.
Pontos végeredmény (correct score)
Fogadás egy mérkőzés pontos végeredményére (például 2–1), nem a győztesre, egy gólhendikepre vagy egy gólszámvonalra. A legfinomabb felbontású gólalapú piac: a gólszámmátrix egyetlen celláját árazza, amelyet a modell közvetlenül megad. A független Poisson-modellben a 2–1-es hazai győzelem valószínűsége P(Xh = 2, Xv = 1) = (e−λhλh2/2!) · (e−λvλv), ahol λh és λv a hazai, illetve a vendégcsapat várható gólszáma; λh = 1,6 és λv = 1,1 mellett ez ≈ 0,095, a valódi szorzó tehát ≈ 10,6. Mivel az egyes cellák valószínűsége kicsi, ez a piac a legérzékenyebb a modellhibára, különösen az alacsony gólszámú eredményeknél, amelyeket a Dixon–Coles-korrekció igazít ki; a fogadóirodák árrése is itt jellemzően a legmagasabb.
Profi pénz (sharp money)
A tartósan pozitív várható értékkel fogadó, jól informált szereplők pénze. Az irodák árazásukat elsősorban e pénz mozgásához igazítják, a sikeres fogadók számláit pedig gyakran korlátozzák. A korai, profi pénz okozta szorzómozgás rendszerint előrevetíti a záró szorzót – ezért a CLV az előny megbízható mutatója.
Push (tétvisszatérítés)
Fogadás, amely se nem nyer, se nem veszít, mert az eredmény pontosan a vonalra esik – például −1-es ázsiai hendikepnél egygólos győzelem esetén. A tét visszajár, a fogadás gyakorlatilag 1,00-es szorzóval zárul. Egész vonalak árazásakor a push valószínűsége nem hagyható figyelmen kívül.
Regresszió az átlag felé
Statisztikai jelenség: egy szélsőséges mért érték után a következő mérés várhatóan közelebb esik az átlaghoz, mert a szélsőséges eredményben a véletlennek is szerepe volt. A tartósan xG fölött teljesítő csatár vagy a sorozatban kivételesen védő kapus teljesítménye ezért jellemzően visszatér az átlag közelébe. Aki a rövid távú formát valódi képességnek tulajdonítja, szisztematikusan túlárazza azt.
ROI (befektetésarányos megtérülés)
A nettó nyereség és az összes megtett tét hányadosa, százalékban: ROI = (nettó nyereség / összes tét) · 100%. A sportfogadásban hozamnak (yield) is nevezik. Statisztikánkban a nettó eredményt egységben, a megtérülést ROI-ban közöljük, így az eredmények a bankroll nagyságától függetlenül összevethetők. Kis mintán a ROI rendkívül zajos: néhány nagy szorzójú találat is jelentősen eltorzíthatja.
Statisztikai szignifikancia
Annak mértéke, hogy egy megfigyelt eredmény mennyire volna valószínűtlen pusztán a véletlen folytán, ha valójában nem létezne előny (nullhipotézis). A p-érték ezt a valószínűséget adja meg; a hagyományos 5%-os küszöb alatti p-érték szignifikánsnak számít. A szignifikancia nem azonos a gyakorlati jelentőséggel, és sok párhuzamosan tesztelt stratégia között véletlenül is akad „szignifikáns” – ez a többszörös összehasonlítás problémája.
Steam (steam move)
Hirtelen, több irodánál szinte egyszerre bekövetkező, erőteljes szorzómozgás, amelyet jellemzően egy jól informált fogadói kör összehangolt, nagy tétjei váltanak ki. Aki a lassabban reagáló irodáknál még a mozgás előtti áron fogad, pozitív CLV-t érhet el – az irodák azonban ezt gyorsan felismerik és korlátozzák.
Szerencsejátékos-tévedés (gambler’s fallacy)
Az a téves hiedelem, hogy független események sorozatában a korábbi kimenetelek befolyásolják a következőt – például hogy öt vesztes fogadás után „jár” egy nyerő. Független eseményeknél a valószínűség minden kísérletnél azonos. A veszteségek „visszanyerésére” irányuló tétemelés (például a martingálrendszer) a csődkockázatot növeli, a várható értéken pedig nem javít.
Szorzómozgás (line movement)
A szorzó változása a megnyitás és a kezdés között, amelyet a beérkező fogadások, az új információk (sérülés, kezdőcsapat, időjárás) és az irodák egymáshoz igazodása mozgat. A mozgás iránya és időzítése – különösen, ha profi pénz váltja ki – maga is információ a piac értékítéletéről.
Találati arány (win rate)
A nyertes fogadások aránya az összeshez képest. Önmagában félrevezető mutató: 1,50-es szorzóknál a 65%-os találati arány is veszteséges (0,65 · 1,50 − 1 = −2,5%), 3,00-as szorzóknál viszont már a 40%-os is jelentős nyereséget hoz (0,40 · 3,00 − 1 = +20%). Az o szorzóhoz tartozó nullszaldós találati arány 1/o. A teljesítményt ezért mindig a szorzók szintjével együtt, várható értékben vagy ROI-ban kell értékelni.
Tizedes szorzó (decimal odds)
Európában – így Magyarországon is – szabványos szorzóformátum, amely az egységnyi tétre jutó teljes kifizetést mutatja, a tétet is beleértve: 1,91-es szorzónál 1000 Ft tét 1910 Ft-ot fizet, ebből 910 Ft a nyereség. Az implicit valószínűség egyszerűen a reciproka (1/1,91 ≈ 52,4%), ezért minden számításunkban tizedes szorzót használunk a törtes (brit) és az amerikai formátum helyett.
Tranzakciós költségek
Mindaz, ami a papíron kimutatott előnyt a gyakorlatban csökkenti: az árrés, a már nem elérhető vagy gyorsan elmozduló szorzók, a téthatárok, a számlakorlátozások, valamint az esetleges díjak és adók. Egy stratégia csak akkor valódi, ha a várható értéke ezek levonása után is pozitív.
Túlélési torzítás (survivorship bias)
Következtetés kizárólag a „túlélő” esetekből, a kiesettek figyelmen kívül hagyásával. A sportfogadásban tipikusan a nyilvánosan hirdetett nyerő sorozatoknál és tippadóknál jelentkezik: a veszteséges szolgáltatók eltűnnek, a látható minta így szisztematikusan felülbecsüli a sikerességet. Ellenszere a teljes, utólag nem szerkesztett eredménykimutatás.
Túlillesztés (overfitting)
Amikor a modell a tanítóadatok zaját is megtanulja, nemcsak a valódi összefüggéseket: a múltbeli adatokon kiválóan teljesít, új adatokon viszont gyengén. Fő okai a túl sok paraméter, a túl kevés adat és az ugyanazon a mintán ismételten végzett modellválasztás. Ellenszere a regularizáció, a mintán kívüli tesztelés és az előretekintő validáció.
Várható érték (EV)
Egy fogadás átlagos eredménye, ha ugyanolyan feltételek mellett végtelen sokszor megismételnénk. Egységnyi tétre: EV = p · o − 1, ahol p a kimenetel valódi (becsült) valószínűsége, o a tizedes szorzó. Például 58,4%-os becsült valószínűség és 1,82-es szorzó mellett EV = 0,584 · 1,82 − 1 ≈ +6,3%. A pozitív várható értékű (+EV) fogadás hosszú távon nyereséges, egyetlen kimenetelről azonban semmit sem árul el.
Várható gólok (xG, expected goals)
Annak valószínűsége, hogy egy adott lövési helyzetből gól születik, a lövés helye, szöge és típusa, valamint a támadás jellege alapján, nagyszámú múltbeli lövésen tanított modellel becsülve. Egy mérkőzés xG-értéke a kialakított helyzetek összegzett minősége. Mivel a gól ritka és erősen zajos esemény, az xG gyorsabban és megbízhatóbban mutatja egy csapat valódi támadó- és védekezőerejét, mint a lőtt gólok száma – de csak megfelelő mintán, és a forrástól függő módszertani eltérésekkel.
Variancia
A kimenetelek várható érték körüli szóródásának mértéke (a szórás négyzete). Egy egység tétű fogadásnál, p nyerési valószínűség és o tizedes szorzó mellett a nettó eredmény varianciája Var = p(1 − p)o2. A magasabb szorzók nagyobb varianciával járnak: azonos várható érték mellett hosszabb vesztes sorozatokat és mélyebb visszaeséseket kell kibírni.
Visszaesés (drawdown)
A bankroll csökkenése a legutóbbi csúcsértékhez képest, egészen a következő új csúcs eléréséig, jellemzően százalékban vagy egységben kifejezve. A maximális visszaesés a kockázat egyik legfontosabb mérőszáma: pozitív várható értékű stratégia mellett is elkerülhetetlen, mélysége és hossza pedig elsősorban a szorzók szintjétől és a tétmérettől függ. Aki nem számol előre a visszaesésekkel, az épp a legrosszabb pillanatban tér el a módszertől.
Visszatesztelés (backtesting)
Egy modell vagy stratégia teljesítményének becslése múltbeli szorzókon és eredményeken, mielőtt valós tőkét kockáztatnánk vele. Csak akkor informatív, ha a modell kizárólag az adott időpontban ténylegesen elérhető információt használja: a jövőbeli adatok „visszaszivárgása” (look-ahead bias) a leggyakoribb és legdrágább hiba.
Záró szorzóhoz mért érték (CLV, closing line value)
A fogadáskor elért szorzó összevetése a záró szorzóval – a piac utolsó, a legtöbb információt magában foglaló, kezdés előtti árával. Valószínűségben kifejezve: CLV = qz − 1/o, ahol qz a záró szorzóból levezetett, árréstől megtisztított valószínűség, o a megtett szorzó; az eredményt százalékpontban adjuk meg. Gyakori az arányos alak is, o · qz − 1, amely a fogadás záró áron mért várható értéke. A pozitív érték azt jelenti, hogy jobb áron fogadtunk, mint ahová a piac végül beállt. Nagy mintán a tartósan pozitív CLV az ismételhető előny legmegbízhatóbb egyedi mutatója, mert jóval kisebb szórású, mint a nyereség.